Zoom d'un dessin en pixels - Sujet 44 - EP NSI 2025

Exercice 1

EXERCICE 1 (10 points)

Dans cet exercice on cherche à calculer la moyenne pondérée d’un élève dans une matière donnée. Chaque note est associée à un coefficient qui la pondère.

Par exemple, si ses notes sont : 14 avec coefficient 3, 12 avec coefficient 1 et 16 avec coefficient 2, sa moyenne pondérée sera donnée par

$$\frac{14 \times 3 + 12 \times 1 + 16 \times 2}{3 + 1 + 2} = 14,333…$$

Écrire une fonction moyenne :

qui prend en paramètre une liste notes non vide de tuples à deux éléments entiers de la forme (note, coefficient) (int ou float) positifs ou nuls ;
et qui renvoie la moyenne pondérée des notes de la liste sous forme de flottant si la somme des coefficients est non nulle, None sinon.

Exemple :

>>> moyenne([(8, 2), (12, 0), (13.5, 1), (5, 0.5)])
9.142857142857142
>>> moyenne([(3, 0), (5, 0)])
None

Exercice 2

EXERCICE 2 (10 points)

[Figure : dessin en pixels noirs et blancs représentant un cœur, tracé sur une grille quadrillée.]

On travaille sur des dessins en noir et blanc obtenus à partir de pixels noirs et blancs : La figure « cœur » ci-dessus va servir d’exemple. On la représente par une grille de nombres, c’est-à-dire par une liste composée de sous-listes de même longueur. Chaque sous-liste représentera donc une ligne du dessin.

Dans le code ci-dessous, la fonction affiche permet d’afficher le dessin. Les pixels noirs (1 dans la grille) seront représentés par le caractère '*' et les pixels blancs (0 dans la grille) par une espace.

La fonction liste_zoom prend en argument une liste liste_depart et un entier k. Elle renvoie une liste où chaque élément de liste_depart est dupliqué k fois.

La fonction dessin_zoom prend en argument une grille grille et renvoie une nouvelle grille où toutes les lignes de grille sont zoomées k fois et répétées k fois.

Compléter les fonctions liste_zoom et dessin_zoom du code suivant :

def affiche(dessin):
    ''' affichage d'une grille : les 1 sont représentés par 
        un "*" , les 0 par une espace " " '''
    for ligne in dessin:
        affichage = ''
        for col in ligne:
            if col == 1:
                affichage = affichage + "*"
            else:
                affichage = affichage + " "
        print(affichage)


def liste_zoom(liste_depart,k):
    '''renvoie une liste contenant k fois chaque élément de
       liste_depart'''
    liste_zoomee = ... 
    for elt in ... : 
        for i in range(k):
            ...
    return liste_zoomee

def dessin_zoom(grille,k):
    '''renvoie une grille où les lignes sont zoomées k fois 
       ET répétées k fois'''
    grille_zoomee=[]
    for ligne in grille:
        ligne_zoomee = ... 
        for i in range(k):
            ... .append(...) 
    return grille_zoomee

Exemples :

>>> coeur = [[0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0],
             [0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0],
             [0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
             [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
             [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
             [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
             [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
             [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
             [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
             [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]
>>> affiche(coeur)
   **   **
  *  * *  *
 *    *    *
 *         *
 *         *
  *       *
   *     *
    *   *
     * *
      *
>>> affiche(dessin_zoom(coeur,2))
      ****      ****
      ****      ****
    **    **  **    **
    **    **  **    **
  **        **        **
  **        **        **
  **                  **
  **                  **
  **                  **
  **                  **
    **              **
    **              **
      **          **
      **          **
        **      **
        **      **
          **  **
          **  **
            **
            **
>>> liste_zoom([1,2,3],3)
[1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3]

Les contraintes ci-dessous sont ajoutées par la plateforme et ne font pas partie du sujet.

Exercice 1

Contraintes :

1 <= len(notes) <= 10^4 (la liste notes est non vide)
chaque élément de notes est un tuple (note, coefficient) à deux éléments
note et coefficient sont chacun un int ou un float, avec 0 <= note <= 10^3 et 0 <= coefficient <= 10^3
moyenne renvoie un float si la somme des coefficients est non nulle, et None si cette somme est nulle

Exercice 2

Contraintes :

1 <= k <= 10
grille est une liste de 1 <= nombre de lignes <= 100 sous-listes, toutes de même longueur 1 <= nombre de colonnes <= 100
chaque pixel de grille vaut 0 ou 1
pour liste_zoom : 0 <= len(liste_depart) <= 10^4
dessin_zoom renvoie une nouvelle grille et ne modifie pas grille

Énoncé du problème

Exercice 1

Exercice 2