Dépouillement d'une élection - Sujet 27 - EP NSI 2025

EXERCICE 1 (10 points)

Écrire une fonction verifie qui prend en paramètre un tableau de valeurs numériques et qui renvoie True si ce tableau est trié dans l’ordre croissant, False sinon.

Un tableau vide est considéré comme trié.

Exemples :

>>> verifie([0, 5, 8, 8, 9])
True
>>> verifie([8, 12, 4])
False
>>> verifie([-1, 4])
True
>>> verifie([])
True
>>> verifie([5])
True

EXERCICE 2 (10 points)

On considère dans cet exercice l’élection d’un vainqueur à l’issue d’un vote. Les résultats du vote sont stockés dans un tableau : chaque vote exprimé est le nom d’un ou d’une candidate.

Par exemple, les résultats pourraient correspondre au tableau :

urne = ['A', 'A', 'A', 'B', 'C', 'B', 'C', 'B', 'C', 'B']

indiquant que 3 candidats ont obtenu au moins un vote chacun : A, B et C.

On cherche à déterminer le ou les candidats ayant obtenu le plus de suffrages. Pour cela, on propose d’écrire deux fonctions :

la fonction depouille doit permettre de compter le nombre de votes exprimés pour chacune des issues. Elle prend en paramètre un tableau et renvoie le résultat dans un dictionnaire dont les clés sont les noms des issues et les valeurs le nombre de votes en leur faveur ;
la fonction vainqueurs doit désigner le nom du ou des gagnants. Elle prend en paramètre un dictionnaire non vide dont la structure est celle du dictionnaire renvoyé par la fonction depouille et renvoie un tableau. Ce tableau peut donc contenir plusieurs éléments s’il y a des artistes ex-aequo.

Compléter les fonctions depouille et vainqueurs ci-après pour qu’elles renvoient les résultats attendus.

def depouille(urne):
    '''prend en paramètre une liste de suffrages et renvoie un 
    dictionnaire avec le nombre de voix pour chaque candidat'''
    resultat = ... 
    for bulletin in urne:
        if ...: 
            resultat[bulletin] = resultat[bulletin] + 1
        else:
            ...
    return resultat

def vainqueurs(election):
    '''prend en paramètre un dictionnaire non vide avec le nombre de voix
    pour chaque candidat et renvoie la liste des vainqueurs'''
    nmax = 0
    for candidat in election:
        if ... > ... : 
            nmax = ... 
    liste_finale = [ nom for nom in election if ... ] 
    return ...

Exemples d’utilisation :

>>> depouille([ 'A', 'B', 'A' ])
{'A': 2, 'B': 1}
>>> depouille([])
{}
>>> election = depouille(['A', 'A', 'A', 'B', 'C',
    'B', 'C', 'B', 'C', 'B'])
>>> election
{'A': 3, 'B': 4, 'C': 3}
>>> vainqueurs(election)
['B']
>>> vainqueurs({ 'A' : 2, 'B' : 2, 'C' : 1})
['A', 'B']

Les contraintes ci-dessous sont ajoutées par la plateforme et ne font pas partie du sujet.

Exercice 1

Contraintes :

verifie prend en paramètre un tableau (list) de valeurs numériques (int ou float)
0 <= len(tab) <= 10^4
-10^9 <= tab[i] <= 10^9
le tableau peut être vide ou ne contenir qu’un seul élément
verifie renvoie un booléen (True ou False)

Exercice 2

Contraintes :

depouille prend en paramètre un tableau (list) dont chaque élément est une chaîne de caractères (str) désignant un nom de candidat
0 <= len(urne) <= 10^4
1 <= len(urne[i]) <= 20 ; les noms sont formés de caractères alphanumériques
l’urne peut être vide : depouille([]) renvoie {}
depouille renvoie un dictionnaire (dict) dont les clés sont des chaînes de caractères et les valeurs des entiers strictement positifs
vainqueurs prend en paramètre un dictionnaire non vide de la forme renvoyée par depouille pour une urne non vide : 1 <= len(election) <= 10^4, et 1 <= election[nom] <= 10^4 pour chaque clé nom
le dictionnaire vide et les dictionnaires contenant des valeurs nulles ou négatives sont hors du champ de vainqueurs et ne sont jamais soumis à la fonction
vainqueurs renvoie un tableau (list) de chaînes de caractères, les noms y apparaissant dans l’ordre des clés du dictionnaire reçu

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