Négatif et binarisation d'une image - Sujet 14 - EP NSI 2025

EXERCICE 1 (10 points)

Dans cet exercice les tableaux sont représentés par des listes Python (type list).

Écrire en python deux fonctions :

lancer de paramètre n, un entier positif, qui renvoie un tableau de n entiers obtenus aléatoirement entre 1 et 6 (1 et 6 inclus) ;
paire_6 de paramètre tab, un tableau de n entiers compris entre 1 et 6 et qui renvoie un booléen égal à True si le nombre de 6 est supérieur ou égal à 2, False sinon.

On pourra utiliser la fonction randint(a,b) du module random pour laquelle la documentation officielle est la suivante :

random.randint(a, b)
    Renvoie un entier aléatoire N tel que a <= N <= b.

Exemples :

>>> lancer1 = lancer(5)
>>> lancer1
[5, 6, 6, 2, 2]
>>> paire_6(lancer1)
True
>>> lancer2 = lancer(5)
>>> lancer2
[6, 5, 1, 6, 6]
>>> paire_6(lancer2)
True
>>> lancer3 = lancer(3)
>>> lancer3
[2, 2, 6]
>>> paire_6(lancer3)
False
>>> lancer4 = lancer(0)
>>> lancer4
[]
>>> paire_6(lancer4)
False

EXERCICE 2 (10 points)

On considère une image en 256 niveaux de gris que l’on représente par une grille de nombres, c’est-à-dire une liste composée de sous-listes toutes de longueurs identiques.

La largeur de l’image est donc la longueur d’une sous-liste et la hauteur de l’image est le nombre de sous-listes.

Chaque sous-liste représente une ligne de l’image et chaque élément des sous-listes est un entier compris entre 0 et 255, représentant l’intensité lumineuse du pixel.

Le négatif d’une image est l’image constituée des pixels x_n tels que x_n + x_i = 255 où x_i est le pixel correspondant de l’image initiale.

Étant donné une valeur seuil, la binarisation d’une image est l’image constituée des pixels x_b valant 0 si x_i < seuil et 255 sinon, où x_i est le pixel correspondant de l’image initiale.

Compléter le programme ci-dessous :

def nombre_lignes(image):
    '''renvoie le nombre de lignes de l'image'''
    return ... 

def nombre_colonnes(image):
    '''renvoie la largeur de l'image'''
    return ... 

def negatif(image):
    '''renvoie le negatif de l'image sous la forme
       d'une liste de listes'''
    # on cree une image de 0 aux memes dimensions 
    # que le parametre image
    nouvelle_image = [[0 for k in range(nombre_colonnes(image))]
         for i in range(nombre_lignes(image))]

    for i in range(nombre_lignes(image)):
        for j in range(...): 
            nouvelle_image[i][j] = ... 
    return nouvelle_image

def binaire(image, seuil):
    '''renvoie une image binarisee de l'image sous la forme
       d'une liste de listes contenant des 0 si la valeur
       du pixel est strictement inferieure au seuil et 255 sinon'''
    nouvelle_image = [[0] * nombre_colonnes(image)
                      for i in range(nombre_lignes(image))]

    for i in range(nombre_lignes(image)):
        for j in range(...): 
            if image[i][j] < ... : 
                nouvelle_image[i][j] = ... 
            else:
                nouvelle_image[i][j] = ... 
    return nouvelle_image

Exemples :

>>> img=[[20, 34, 254, 145, 6], [23, 124, 237, 225, 69],
         [197, 174, 207, 25, 87], [255, 0, 24, 197, 189]]
>>> nombre_lignes(img)
4
>>> nombre_colonnes(img)
5
>>> negatif(img)
[[235, 221, 1, 110, 249], [232, 131, 18, 30, 186],
 [58, 81, 48, 230, 168], [0, 255, 231, 58, 66]]
>>> binaire(img,120)
[[0, 0, 255, 255, 0],[0, 255, 255, 255, 0],
 [255, 255, 255, 0, 0],[255, 0, 0, 255, 255]]

Les contraintes ci-dessous sont ajoutées par la plateforme et ne font pas partie du sujet.

Exercice 1

Contraintes :

n est un entier avec 0 <= n <= 10^4 ; lancer(0) renvoie le tableau vide []
lancer(n) renvoie une liste de longueur n dont chaque élément est un entier tiré aléatoirement entre 1 et 6 inclus
0 <= len(tab) <= 10^4
1 <= tab[i] <= 6 pour tout indice i
paire_6(tab) renvoie un booléen (True ou False)

Exercice 2

Contraintes :

1 <= nombre_lignes(image) <= 100 et 1 <= nombre_colonnes(image) <= 100
image n’est jamais vide : elle contient au moins une ligne et chaque ligne au moins un pixel
toutes les sous-listes de image ont la même longueur
0 <= image[i][j] <= 255, entiers
seuil est un entier avec 0 <= seuil <= 255
negatif et binaire renvoient une nouvelle liste de listes et ne modifient pas image

Énoncé du problème